Spherical Harmonics for Mac

Opis

Aplikacja Spherical Harmonics to narzędzie do generowania wykresów sferycznych harmonicznych. W matematyce i naukach fizycznych harmoniki sferyczne są specjalnymi funkcjami zdefiniowanymi na powierzchni kuli. Są często wykorzystywane do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych, które powszechnie występują w nauce. Sferyczne harmoniczne są kompletnym zestawem funkcji ortogonalnych na sferze, a zatem mogą być używane do reprezentowania funkcji zdefiniowanych na powierzchni sfery, tak jak funkcje kołowe (sinusy i cosinusy) są używane do reprezentowania funkcji na okręgu za pośrednictwem szeregu Fouriera . Podobnie jak sinusy i cosinusy w szeregu Fouriera, sferyczne harmoniczne mogą być zorganizowane według (przestrzennej) częstotliwości kątowej, jak widać w rzędach funkcji na ilustracji po prawej stronie. Co więcej, sferyczne harmoniczne są funkcjami podstawowymi dla SO(3), grupy rotacji w trzech wymiarach, a zatem odgrywają centralną rolę w dyskusji teoretycznej na temat SO(3).