Foundation Notation for iOS

Opis

Fundacja jest ważnym odkryciem matematycznym. Oferuje konkretny sposób na wprowadzenie pojęć matematycznych, które mogą mieć duże znaczenie dla wszystkich uczniów, w tym małych dzieci, zanim rozszerzą swoje umiejętności w zakresie abstrakcji matematycznej – oraz uczniów szkół średnich mających trudności z abstrakcją matematyczną. Sukces został zademonstrowany w 18-miesięcznym projekcie pilotażowym dla klas 1/2 (patrz „Odblokowywanie matematyki dla wszystkich uczniów” na stronie http://www.FoundationNotation.com). W projekcie pilotażowym Fundacja była motywująca, angażująca i łatwa do zrozumienia i nauki. Współpracował z istniejącymi planami lekcji i pomógł przygotować uczniów do ćwiczeń matematycznych na papierze. Było to potężne wprowadzenie do fizycznych manipulacji, których używali uczniowie, jak również do papierkowej roboty, którą wykonywali. Dla uczniów szkół średnich Nicolas Balacheff (2001) podkreśla znaczenie powiązania między arytmetyką a algebrą jako sposobu radzenia sobie przez uczniów z abstrakcją. Ponieważ podstawa jest wspólną podstawą zarówno dla arytmetyki, jak i algebry, zapewnia silne połączenie. Jest to odskocznia, która ułatwia przejście od arytmetyki do algebry i umożliwia lepsze zrozumienie uogólnień matematycznych we wczesnych latach. Foundation używa wirtualnego manipulatora, który jest potężnym partnerem - umożliwiającym zademonstrowanie reguł poprzez liczenie kolorowych kwadratów. Ruch po ekranie ma kluczowe znaczenie, a zrozumienie wymaga doświadczenia tego ruchu. Interaktywny Przewodnik Nauczyciela on-line zawiera krótkie filmy wideo, po których następuje ćwiczenie (z instrukcjami, w jaki sposób) w tym celu. Bez zakupu aplikacji nauczyciele mogą przeczytać wersję Przewodnika nauczyciela w trybie offline pod adresem http://www.FoundationNotation. com i obejrzyj filmy, aby zobaczyć, czy chcą korzystać z Fundacji. Przyszłe wersje programu Foundation będą aktualizować aplikacje o rozszerzone możliwości. Skupienie się na notacji jako kręgosłupie matematyki może pomóc uczniom postrzegać przedmiot jako rozwijającą się naukę, a nie serię niepołączonych algorytmów. Można im również pomóc zrozumieć, czym są wyrażenia matematyczne, obserwując, jak są one składane i obliczane krok po kroku. Fundacja zapewnia rozwiązanie innych problemów pedagogicznych zidentyfikowanych w literaturze dotyczącej nauczania algebry. Na przykład całkiem niedawno zdano sobie sprawę, że bardzo pożądane byłoby nauczanie matematyki za pomocą funkcji (zamiast abstrakcyjnych operatorów). Funkcje są budulcem Fundacji. Ponieważ elementy składowe informatyki są również funkcjami, zapewnia prosty i elegancki sposób łączenia matematyki i informatyki. Foundation oblicza bezpośrednio każde szkolne wyrażenie matematyczne, czyniąc notację matematyczną językiem komputerowym. Nie jest wymagane ani programowanie komputerowe, ani kodowanie. Ponieważ wyrażenie matematyczne jest budowane poprzez złożenie funkcji Foundations, komputer buduje swój program obliczeniowy. To sprawia, że ​​Fundacja jest modelem szkolnej matematyki, umożliwiając nauczanie przedmiotu jako eksperymentu naukowego. Początki Fundacji sięgają lat sześćdziesiątych, kiedy komputerowe urządzenia wejściowe były modyfikowanymi maszynami do pisania przy użyciu tylko jednego wymiaru papieru. Na przykład wyrażenie do obliczania przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego będzie wprowadzane jako coś w rodzaju PIERWIASTEK((x*2)+y*2). To sprawiło, że obliczenia matematyczne stały się zbyt żmudne i mylące, aby mogły być przydatne do celów dydaktycznych. Kiedy te problemy z wprowadzaniem danych zostały przezwyciężone za pomocą nowej technologii, możliwość ta została wykorzystana do digitalizacji, edycji i drukowania artykułów matematycznych, ale nie do obliczeń. Ten zaskakujący wynik mógł wynikać z faktu, że dwa wymiary nie były konieczne do pierwotnego powiązania matematyki z informatyką – pierwszego projektu maszyny Alana Turinga – która była również zmodyfikowaną maszyną do pisania. Jednak pedagogika matematyki szkolnej wymaga drugiego ogniwa między arytmetyką a algebrą – dla którego potrzebne są dwa wymiary.