Derek

Opis

Aplikacja do badania układów dynamicznych, które można opisać równaniami różniczkowymi zwyczajnymi z prostym interfejsem i głównie graficzną reprezentacją wyników. Zawiera kilka specjalnych metod analizy układów dynamicznych, takich jak sekcje Poincarego i wykładniki Lapunowa. Zawiera świetną bazę danych znanych nieliniowych systemów dynamicznych. Umożliwia eksplorację systemów do 25-go rzędu przy użyciu wydajnych metod numerycznych.

Główne cechy-DEREK umożliwia: -określenie opisu układu jako zbioru równań różniczkowych, warunków początkowych, a także parametrów w równaniach -znalezienie błędów w opisie układu z dokładnym określeniem miejsca i charakteru błędu; -automatycznie dobierać parametry metody numerycznej rozwiązywania układu; -buduj grafikę wizualną dla rozwiązań i wszelkie zmienne zależne od rozwiązań. Sam DEREK może skalować do wykresów polowych, aby najlepiej je wyświetlić, ale przyznaje, że ręcznie wykonuje układ - bada trójwymiarowy obraz trajektorii fazowej. DEREK może obracać trójwymiarową trajektorię fazową, a także powiększać i pomniejszać ją. DEREK zawiera również kilka specjalnych metod analizy układów dynamicznych: -konstrukcję „rodziny” rozwiązań, które zależą od jednego lub dwóch parametrów lub zestawu różnych warunków początkowych; -budowanie „odcinków Poincare” – zbioru punktów przecięcia trajektorii systemu z daną płaszczyzną. -obliczanie "wykładników Lapunowa" - zbiory liczb, które charakteryzują zachowanie systemu w nieskończonej ewolucji i nie zależą od warunków początkowych (może z wyjątkiem kilku wyjątków).